Polinomios
En matemáticas, un polinomio es una expresión algebraica. En ella intervienen varios números y letras, relacionados mediante sumas, multiplicaciones y/o potencias. Las variables se escriben con letras porque pueden asumir distintos valores, en tanto que a los números se les llama constantes, y dependiendo de su posición, coeficientes.
Se le llama polinomio por ser la suma o resta de varios monomios, entonces cada término del polinomio es un monomio, y este consta de los siguientes elementos:
Elementos de un monomio
Si un polinomio tiene dos términos, es decir 2 monomios, se le llama binomio, si tiene 3, trinomio, etc. Pero en general le podemos decir que es un polinomio de, ( la cantidad de términos que tenga el polinomio ), es decir, que si un polinomio tiene siete términos, diríamos, es un polinomio de siete términos.
El siguiente es un polinomio de 3 términos, o sea un trinomio, porque el término 7, aunque no tenga letra, hace parte de un polinomio, ya que en toda la expresión hay por lo menos una letra, por lo tanto ya es una expresión algebraica, para nuestro caso, un polinomio.
Rompimiento de paréntesis
Para romper paréntesis, debemos multiplicar cada término del primer paréntesis, por todos los términos del segundo paréntesis, como indica la siguiente gráfica.
Como se puede observar de la gráfica, se debe multiplicar el cuadrado del primer paréntesis, por todos los términos del segundo paréntesis, es decir por el triángulo, la circunferencia y el cuadrado del segundo paréntesis, análogamente, se hace lo mismo con el segundo término del primer paréntesis, es decir con la circunferencia, se debe multiplicar por el triángulo, la circunferencia y el cuadrado del segundo paréntesis, y luego se hace lo mismo con el tercer término del primer paréntesis, se multiplica por todos los términos del segundo paréntesis, es decir por el triángulo, la circunferencia y el cuadrado del segundo paréntesis. Es un procedimiento largo y un poco engorroso, pero así se debe hacer.
Como resultado del procedimiento antes descrito quedarían los siguientes términos
En la siguiente gráfica se muestra como se obtienen dichos términos
Procedimiento para romper paréntesis
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Se multiplican primero los signos.
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Se multiplican los coeficientes.
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Se multiplican las bases, si hay bases iguales se pone la misma base y se suman sus exponentes, sino, se ponen las bases que hayan, con los exponentes que tengan.
Tengan en cuenta que la ley de signos es la siguiente
Explicación gráfica de como se aplican los 3 pasos para romper paréntesis
Luego de romper paréntesis, se deben sumar términos semejantes
El último paso es sumar términos semejantes, dos términos son semejantes cuando tienen las mismas bases y los mismos exponentes, por lo tanto si encuentro términos que posean esta cualidad, de tener las mismas bases y los mismos exponentes, los deberé sumar o restar según sea el caso. Y con esto terminaría el ejercicio.
A continuación se presenta un vídeo ilustrativo, de como se deben romper paréntesis
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Ejercicios para fortalecer lo aprendido
Rompimiento de paréntesis
Atención
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